AutoHotkey v2 快速入门与新版变化 一、AutoHotkey 是什么？ AutoHotkey（简称 AHK）是一个轻量脚本语言，常用于： 快捷键映射（热键） 自动化操作（如自动输入、自动点击） 界面自动化（GUI） 文本替换（热字串） 小工具开发 v2 是一次 语法完全重写的重大升级，比 v1 更规范、更现代，避免了 v1 的大量“坑点”。 二、v2 的重大变化总览（与 v1 最大不同

周期信号的傅里叶级数表示 一、基本思想 周期信号的傅里叶级数（Fourier Series）是用一组正弦和余弦波（或复指数形式）来表示任意周期信号的方法。 直观理解： 任何周期信号都可以分解为若干不同频率的正弦（或余弦）分量的叠加。 二、信号条件 一个周期信号 x(t) 若满足狄利克雷（Dirichlet）$$x(t)$$条件： 在任意周期内绝对可积； 在有限区间内只有有限个极大值、极小值； 在有

常用 USART（UART 模式）代码片段大全 适用芯片：STM32 / ESP32 / Arduino / AVR 1. STM32 HAL 库（开发板最常见） // USART2 初始化：115200, 8N1, TX=PA2, RX=PA3 // 定义一个 UART 句柄（handle），用于操作 USART2 UART_HandleTypeDef huart2; // 函数：初始化 USA

🎧 信号与系统笔记：实信号与共轭对称性的关系 一、回顾傅里叶变换基本性质 我们已经知道傅里叶变换的一条重要共轭性质： \\mathcal{F}\\{x^*(t)\\} = X^*(-\\omega) 这意味着： 时域取共轭 → 频域也取共轭并频率反号。 二、实信号的特殊情况 如果信号 x(t) 是实信号，则 x^*(t) = x(t)。 将这个条件代入上式，就得到： \\begin{aligned} \\ma

卡尔曼滤波器（Kalman Filter）算法原理 卡尔曼滤波是一种“动态加权平均”的算法，它能让系统在噪声中看清真实信号，是“能自动权衡信号与噪声”的智能滤波算法，。 一、卡尔曼滤波的直观理解 在现实系统中，我们常常要从噪声观测数据中估计一个真实状态。 例如： GPS 信号有抖动； 陀螺仪数据有漂移； 雷达测距存在随机误差； 电机编码器输出有毛刺。 如果我们直接使用这些原始数据，会导致系统控制不

🧠 嵌入式控制笔记：PID 控制算法与控制量 u(t) / u 解析（WP Githuber MD 版） 一、PID 控制简介 PID（Proportional–Integral–Derivative）控制器 是最常用的反馈控制算法之一，广泛用于嵌入式控制系统中： 电机转速控制 温度控制 压力 / 流量控制 伺服控制系统 核心思想： 根据 目标值 与 系统输出值 之间的误差，通过比例（P）、

Restic 使用笔记 0. Restic 简介 Restic 是一个开源的备份工具，特点如下： 支持 多种存储后端：本地磁盘、SFTP、AWS S3、Backblaze B2 等 数据备份采用 去重和加密，确保备份高效且安全 跨平台支持 Linux、macOS、Windows 类似 Git 的快照管理，可轻松查看、恢复或删除备份 Restic 的基本概念： Repository（仓库）：存储备份

Docker 默认网络：docker0 网桥与容器网络连接机制 一、docker0 简介 docker0 是 Docker 安装后自动生成的默认虚拟桥接网卡，属于 Docker 网络的基础设施。 其默认 IP 地址为 172.17.0.1，作为容器网段的网关，用于连接宿主机与容器。 ✅ 本质上，docker0 是一个 Linux Bridge（桥接设备），起到“虚拟交换机”的作用，使所有默认网络容

🐳 Docker Network 网络笔记 一、Docker 网络基础概念 Docker 容器之间通信依赖 网络驱动（Network Drivers），它定义了容器如何与宿主机、其他容器、外部世界通信。 Docker 网络的核心命令： docker network ls # 查看所有网络 docker network inspect xxx # 查看某个网络详情 docker network cr