SolidWorks 特征笔记：扫描（Sweep） vs 放样（Loft） 一、两者本质区别（一句话） 扫描（Sweep）：一条轨迹 + 一个截面，截面沿路径“走”出来。 放样（Loft）：多个截面之间“顺滑过渡”，不依赖路径。 二、扫描（Sweep） 1. 概念 扫描是在 一条路径（Path） 上 拖动一个截面（Profile） 得到的三维形体。 可以理解为：沿着轨迹挤出。 Sweep 本质就是

AutoHotkey v2 快速入门与新版变化 一、AutoHotkey 是什么？ AutoHotkey（简称 AHK）是一个轻量脚本语言，常用于： 快捷键映射（热键） 自动化操作（如自动输入、自动点击） 界面自动化（GUI） 文本替换（热字串） 小工具开发 v2 是一次 语法完全重写的重大升级，比 v1 更规范、更现代，避免了 v1 的大量“坑点”。 二、v2 的重大变化总览（与 v1 最大不同

周期信号的傅里叶级数表示 一、基本思想 周期信号的傅里叶级数（Fourier Series）是用一组正弦和余弦波（或复指数形式）来表示任意周期信号的方法。 直观理解： 任何周期信号都可以分解为若干不同频率的正弦（或余弦）分量的叠加。 二、信号条件 一个周期信号 x(t) 若满足狄利克雷（Dirichlet）$$x(t)$$条件： 在任意周期内绝对可积； 在有限区间内只有有限个极大值、极小值； 在有

适用芯片：STM32 / ESP32 / Arduino / AVR STM32 UART 串口通信是嵌入式开发中最基础也是最重要的通信方式之一。无论是调试打印日志、与传感器通信，还是与上位机数据交互，STM32 UART 都扮演着核心角色。本文将全面讲解 STM32 HAL 库的 UART 配置与使用方法，同时涵盖 ESP32 和 Arduino 的串口代码示例，帮助你快速掌握嵌入式串口通信开发

🎧 信号与系统笔记：实信号与共轭对称性的关系 一、回顾傅里叶变换基本性质 我们已经知道傅里叶变换的一条重要共轭性质： \\mathcal{F}\\{x^*(t)\\} = X^*(-\\omega) 这意味着： 时域取共轭 → 频域也取共轭并频率反号。 二、实信号的特殊情况 如果信号 x(t) 是实信号，则 x^*(t) = x(t)。 将这个条件代入上式，就得到： \\begin{aligned} \\ma

卡尔曼滤波器（Kalman Filter）算法原理 卡尔曼滤波是一种“动态加权平均”的算法，它能让系统在噪声中看清真实信号，是“能自动权衡信号与噪声”的智能滤波算法，。 一、卡尔曼滤波的直观理解 在现实系统中，我们常常要从噪声观测数据中估计一个真实状态。 例如： GPS 信号有抖动； 陀螺仪数据有漂移； 雷达测距存在随机误差； 电机编码器输出有毛刺。 如果我们直接使用这些原始数据，会导致系统控制不

PID 控制算法基础：从原理到嵌入式实现 PID 控制是自动控制领域中应用最广泛的算法，没有之一。从工业电机调速到家用空调温控，从无人机姿态稳定到 3D 打印机的温度管理，PID 的身影无处不在。本文是 PID 系列的第一篇（基础篇），将从零开始讲解 PID 的核心原理、离散化方法、代码实现和参数整定技巧。如果你已经掌握基础，可以直接阅读第二篇进阶篇，深入了解增量式 PID、抗积分饱和、串级控制等

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Docker 默认网络：docker0 网桥与容器网络连接机制 一、docker0 简介 docker0 是 Docker 安装后自动生成的默认虚拟桥接网卡，属于 Docker 网络的基础设施。 其默认 IP 地址为 172.17.0.1，作为容器网段的网关，用于连接宿主机与容器。 ✅ 本质上，docker0 是一个 Linux Bridge（桥接设备），起到“虚拟交换机”的作用，使所有默认网络容